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Revue de Synthèse

0035-1776
 

 ARTICLE VOL 122/1 - 2001  - pp.93-116  - doi:10.1007/BF02990503
TITRE
Relativité d’échelle et morphogenèse

RÉSUMÉ

La teoria di scala propone di generalizzare le leggi della meccanica ad un movimento continuo ma non differenziabile. Cio implica almeno tre conseguenze: a) lo spazio-tempo e quindi le sue geodetiche diventano frattali; b) esistono un infinità di geodetiche tra due punti, il che porta ad una descrizione non determinista; c) il concetto di velocità si raddoppia, il che viene interpretato con i numeri complessi. L’equazione fondamentale della dinamica si integra quindi sotto forma di un’equazione di Schrödinger, le cui soluzioni definiscono delle densità di probabilità che possono interpretarsi come morfologie naturalmente gerarchizzate. Questo approccio teorico porta an che a proporre delle generalizzazioni delle leggi invarianti di scala, suscettibili di essere applicate in campi diversi dalla fisica.



ABSTRACT

The theory of scale relativity attempts to generalize the laws of mechanics to continuous but non-differentiable motion. This implies at least three consequences: a) the space-time and its geodesics become fractal; b) there are an infinity of geodesics between any two points, which leads to a non-deterministic description; c) the concept of velocity becomes two-valued, which we account for in terms of a complex formalism. Then the fundamental equation of dynamics can be integrated under the form of a Schrödinger equation. Its solutions define probability densities which we interpret in terms of naturally hierarchized morphologies. This theoretical approach also leads to suggest some generalizations of scale invariant laws, which could be applied in domains other than physics.



AUTEUR(S)
Laurent NOTTALE

MOTS-CLÉS
relatività, scale, frattali, strutture, evoluzione, fenomeni critici

KEYWORDS
relativity, scales, fractals, structures, evolution, critical phenomena

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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